Η ΑΧΟΝ Αεροπορική Α.Ε. ιδρύθηκε την 18η Μαρτίου 1999 από τον κ. Θωμά Λιακουνάκο. Οι πρώτες πτήσεις εκτελέστηκαν την 26η Ιουνίου 1999 με δύο ολοκαίνουργια Β737-700. Οι προορισμοί αυτών των πτήσεων, ήταν η Βρυξέλλες, το Μιλάνο (Μαλπένσα) και η Ρώμη. Στις 24 Ιουλίου 1999 προστέθηκε και το Παρίσι στο δίκτυο της AXON. Τα δρομολόγια προς Ρώμη διακόπηκαν στις 14 Ιανουαρίου 2000 μιας και η πληρότητα αυτής της γραμμής έφτανε μόλις τα 47,44%. Τους πρώτους μήνες της ιστορίας της (Ιούλιος - Δεκέμβριος 1999), η ΑΧΟΝ μετέφερε 60.000 επιβάτες, με την πληρότητα των αεροσκαφών της να αγγίζουν το 60%. Επιπλέον τα Β737-700 ήταν τα πρώτα αυτού του τύπου που χρησιμοποιήθηκαν ποτέ από μια ελληνική αεροπορική εταιρία. Τη συντήρηση των αεροσκαφών είχε αναλάβει η βελγική Sabena.
H AXON ήταν ένας από τους ενδιαφερομένους για την αγορά πλειοψηφικού πακέτου της Ολυμπιακής Αεροπορίας. Τελικά, όμως, η AXON Airlines στις 31 Νοεμβρίου 2001 ανακοίνωσε, ότι δεν θα εκτελεί πλέον πτήσεις.